講演内容の簡単な紹介：

J. Dydak は1996年, １の分割に関するBorsuk型のホモトピー拡張定理を完成させる過程で, 次のような問題を提出した.「位相空間Xとその部分空間Aの組 (A, X) がA上の局所有限な１の分割をX上の局所有限な１の分割に拡張できるという性質を持つとき, 単位閉区間Iとの直積の組 (AxI, XxI)も同じ性質を持つか?」この問題の肯定解, 関連する問題, および問題解決に用いた手法の応用を紹介する.